非专业的很业余，斗胆脑洞胡扯回答，抛砖引玉盼回复。仅供参考。
这个问题真是大家都想知道。
1.可能应该分为 原子内的电子 和 （单电子双缝干涉实验等）的自由电子
原子内的电子，体积似乎是无限小。
自由电子，体积似乎是“无限大”（概率云）。
目前没有公认测量出来，或许是因为其运动速度是光速难以测量，或许因为我们还没搞清电子的“本质”（就像经典物理中定义物质、质量等概念一样，这个“本质”或许只是等待我们去准确定义），当然，虽然“搞不清本质”，但根据现象、实验、现实、统计和经验等，并不妨碍我们建立不断完善的理论去指导应用。
其实我还想问，光是电磁波，是能量，那能量到底是啥。读了量子场论，可能有点认识了。
（下图出自《粒子物理学导论》）
（上图出自《粒子物理学导论》）
2.读了量子场论的场、粒子的概念，似乎豁然开朗，我们或许要抛开以往关于“物质”的认知。
可否这么猜想：
由以前的电场、磁场，我们认识场是一种客观存在的物质。然后现在认识，
场是物质存在的最基本形式（一切物质皆是场。这样一看宏观的空间扭曲似乎就好说了，“太阳”不只是我们看到的太阳，而是包括其周围我们所说的空间，“太阳”是场，相互作用存在于场之间，因此在“太阳”这个场内，同为场的行星受到其作用），
空间就是所有场（按照标准模型62种基本粒子有62种场）的重叠。所有场处于基态的物理真空并不存在。
（关于场的概念请看著微在此的回答 知乎用户：如何让普通人理解物理学中「场」的本质？）
粒子是场处于激发态的表现形式，那么粒子也是场，只是处于激发态的场，也可以说是具有能量（或说能量级别至少达到能被我们探测得到的）的场，在振动的场。
那么我们稍微简洁的把粒子（甚至宏观物质）看成“能量”（能量分布，能量在空间中的球状分布（半径越大的空间点的能量越小））吧，而不是经典物理中我们所理解的“有质量的、可看得到摸得着的物质”。毕竟质能转换，宏观用质量(kg)，粒子物理用能量(eV)。
而能量分布有一个中心位置其能量极高（相对于该中心周围的能量来说），因此原子内的电子云的“位置”能被“观察”得到（能量能被探测得到），所以呈现粒子象性。而原子内的电子的能级跃迁也是能量分布的中心的变动。
而由于电子是一种能量的球状分布，因此在单电子双缝干涉实验中呈现波象性，通过双缝后能量球在干涉，形成能量极弱的条纹。大量单电子射出以后形成能量明显的条纹。
注意上面第2图和第4图，为什么水波在传播经过双缝时又会产生两个波源，因为在理解波象性时，要看它实质：水波的实质不在于波（振动），而在于水（物质），是水在振动，这种振动在运动。就是说，必须全空间参与，空间的能量球的实质不在于能量球状分布，而在于空间（场），是空间在振动，这种振动在运动。与其说电子的波象性，电子是波，不如说电子的运动是空间的能量球状分布在运动。这样或者更好理解场的真实存在，场的基态和激发态（能量）。水波是水在振动，粒子、光、物质是空间在振动（能量）。
波像波是指振动的传播。
电子的波象性是指电子在空间中的运动现象是波。
那么电子是振动的传播。
那么是什么在振动（随时间变化）？是电磁场吗？电磁场存在于时空中，是时空在振动吗？
1.水波就是水的振动。
水波在通过双缝以后出来的还是水波，因为在运动、通过双缝的是这种水的振动，然后由于后面还是水，所以这种水的振动才能在水中继续。
没有水，就没有水的振动。重点不是水波，是水。
2.那么电子的波象性，电子在通过双缝以后还是波象性，否则无法干涉形成条纹。
按照上面水波的说法，因为在运动、通过双缝的是这种空间的振动，然后由于后面还是空间，所以这种空间的振动才能在空间中继续。
没有空间，就没有空间的振动，就是没有电子的波象性。
3.按照上述，怪不得量子场论把场描述为物质最基本的存在形式，粒子是场处于激发态（场的振动），是能量。
而当我们在双缝装上探测设备时，“探测能量”这个本身就使电子的球状能量集中到中心被我们探测到，所以不会出现干涉，而是双条纹。
另外，物理中的“（标量、矢量、张量）场”概念，应该就是指能量在空间的大小分布吧。
或者在经典物理的定义，能量是物质的时空分布可能变化程度的度量，用来表征物理系统做功的本领。现代物理学已明确了质量与能量之间的数量关系，即爱因斯坦的质能关系式，该关系式主要用来解释核变反应中的质量亏损和计算高能物理中粒子的能量。
或者我们直观理解为，能量就是度量场的相互作用的大小，就是度量物质的改变程度（使运动），毕竟我们说他满满的正能量啊，就是感染改变世界的能量很大。
或者我们不要看物理定义，也不要因为我们看不见场和能量而说它不是物质或不存在。场是存在的，场是物质，只有这样才能理解为什么隔着空间仍有相互作用，因为空间布满我们看不到的场和能量分布。能量和场一样是存在的，能量是指场的相互作用，场是指能量在空间的大小分布。
（我们看到的太阳占有太阳系总体质量的99.86%。这么理解的话，中心能量和质量越高，它的球状分布的半径越远，怪不得“太阳”这个场这么大，到那么远还有这么大的能量和作用（宏观的万有引力））
3.所以现在来回答，电子是什么？
先来回答，如果狭义太阳指的是我们常说的太阳，那么广义太阳是什么？
物质是场，能量可以理解为场的相互作用的大小，场可以理解为能量在空间的大小分布。
于是，广义太阳是场，是狭义太阳以及其周围的空间，由于场的中心（即狭义太阳）的质量（能量）极大，所以场的其他各处的能量分布才能到达那么远（这个场理解为一个巨大的球状，球心是太阳），在跟其他行星（能量分布较小的场）的相互作用中占主导。
于是
粒子是场，能量可以理解为场的相互作用的大小，场可以理解为能量在空间的大小分布。
电子是一种场，是一种“能量”（能量分布，能量在空间中的球状分布）
